第1409节
??黄昆这才意识到自己似乎做出了下意识的反应，于是连忙有些尴尬的轻咳了一声： ??“哦哦，没啥没啥，只是想岔了，老杨你继续，继续。” ??杨振宁有些古怪的看了眼黄昆，心说这位老同学该不会是上船前被驴给踢过吧…… ??随后他很快也深吸一口气，将注意力和话题同时拉回了原处： ??“老黄，我说的这个方法对你……不，可能对于国内来说，都属于一个比较陌生的领域。” ??“实际上如果不是老赵他们的这篇论文给我带来了一些启发，我自己可能也想不到这方面。” ??给黄昆打了个预防针后。 ??杨振宁顿了顿，继续说道： ??“老黄，你对ads时空了解多少？” ??“ads时空？” ??黄昆眉头微微一掀，很快答道： ??“老杨，莫非你说的是anti－de sitter……也就是反德西特时空？” ??杨振宁轻轻点了点头。 ??早先提及过。 ??目前对引力描述最完美的理论便是广义相对论，这个框架叫做“论”，但实际上它的理论核心是一个方程组。 ??也就是……爱因斯坦引力场方程。 ??这是一组高度复杂的非线性偏微分方程组，要求解的未知函数既包括度规分量gμν，也包括能量动量张量的分量tμν。 ??众所周知。 ??平直闽氏时空度规是：ηαβ=（－1，1，1，1）以及号差±2。 ??所以引力场的空间几何对角线元是：ds2=－（1＋2Φ）dt2＋（1－2Φ）（dx2＋dy2＋dz2） ??而引力场静态引力势为：h00=－2Φ，牛顿引力场势为：▽2Φ=－4πgp ??在近拟弱场下可以静态归一化，两式相比较，就得到：h00=－4Φ ??代用牛顿引力势，轻松得到：▽2h00=－16πp；（g=1） ??在等号左侧加上一个表示空间波动的四维算符达朗贝尔□：□h00=－16πp ??设想场的变化只因场源的波动，可有关系： ??□=▽2＋0（v2▽2） ??又因为应力能量张量是t00=p，□h00=－16πt这就是“线性爱因斯坦场方程”。 ??从这个表达式不难看出，这个方程中对hαβ是线性处理的，就好像一个立体的东西压扁了给你看一样。 ??那么自然，质点系的引力场方程为：h00Φ=－8πt ??引入爱因斯坦张量表示在弯曲时空中的静态场量即是： ??gαβ=－8πtαβ。 ??同时假设时空物质随着时空面的曲率而分布，就像袋子里的东西分布在袋子里一样，无指标简化表示即为： ??g＋Λ=±kt此即爱因斯坦场方程的基本形式。 ??Λ是宇宙学常数，爱因斯坦认为自己做错的项目，所以现在先把它看成0即可。 ??根据场量显然系数k=8π，左边的是黎曼曲率rαβ，而据比安基恒等式可以完成移项，所以就是：rac－12rgac=8πgtαβ ??若是在电磁场中，根据麦克斯韦方程，空间内真空光速平方系真空电容率与真空磁导率之乘积，即： ??。。c2=μ。e。 ??因此。。rac－12rgac=8πgμ。e。tαβ，又因为tαβ是二阶张量场切使用几何单位制c≡1，统一量纲，于是得到： ??rac－12rgac=8πgc4tαβ ??此即……电磁作用下的爱因斯坦场方程。（之前有读者一直好奇场方程怎么来的，有机会就写了一下，全程靠记忆打出来的，应该没错，我这大概是起点第一个把场方程详细推导过程写出来的书？大概……） ??哪怕是截止到后世的2023年。 ??爱因斯坦场方程依旧没有解析解，只有一些特解。 ??其中最著名的特解显然就是史瓦西解，也就是史瓦西度规——早先提及过，度规就是解的一种说法。 ??而在这少数特解中，有一个解最为特殊。 ??它便是…… ??ads，也就是反德西特度规。 ??它是爱因斯坦场方程在宇宙常数为负时的最大对称真空解，通常也被称为“点内空间”。 ??这个特解出现的时间很早，毕竟威廉·德西特是最早几位和爱因斯坦共同研究时空结构的学者，反德西特度规和德西特度规都是用他名字命名的。 ??但是…… ??这个特解虽然存世的时间很长，但一直以来都没有多少物理方面的研究价值。 ??不过如今看来，似乎杨振宁在这方面发现了什么？ ??随后杨振宁沉吟了一会儿，继续说道： ??“老黄，你应该知道，在反德西特时空中，时空不是渐近下趋向平坦的。” ??“也就是说，在距离中心天体较远处，时空依然有曲率存在，而并非一般的平直空间。” ??“所以我在想，如果我们能以ads为理论基础，整合出一个能够描述引力子的模型，然后再去寻找它在宇宙中的迹象……” ??“这样一来，有没有可能不需要达到普朗克能级，就能够发现引力子的存在呢？” ??黄昆闻言一怔。 ??不过很快，他便消化起了杨振宁的想法。 ??ads是一个数学上没有问题的场方程特解，和民科或者那些没有根据的猜想完全不是一个性质——很多人提及时空，都会下意识以为是科幻小说的概念。 ??但实际上这些科幻概念之所以会出现，有相当多都是因为已经有了物理或者数学上的模型。 ??当初的曲率引擎是阿库别瑞度规这事儿已经提过好几遍了，这里另外举个例子。 ??1916年的时候。 ??奥地利物理学家路德维希·弗拉姆提出了虫洞的概念。 ??1935年。 ??爱因斯坦和纳森.罗森对虫洞理论进行了完善，他们对称了虫洞的度规，引入径向分量grr和该虫洞喉咙的径向坐标r0，做出了一个数学模型，叫做爱因斯坦罗森桥。 ??这玩意儿就是后世几乎所有科幻小说里飞船会穿越的虫洞——这玩意儿真是个数学模型…… ??这还没完呢。 ??按照原本历史发展。 ??眼下这个时期再过一年，罗伯特·富勒和约翰·惠勒就会发表论文证明： ??如果虫洞连接同一个宇宙的两个地方，那么这类虫洞是不稳定的。 ??没错，是证明，而不是猜想。 ??所以时空这玩意儿在物理界也好，数学界也罢，并不是一个很玄乎的概念——真正玄乎的不是【时空】，而是【文明】。 ??爱因斯坦罗森桥如此，此时的杨振宁同样如此。 ??杨振宁用非常正式……或者说严肃的态度引入了ads理论，这个理论由于场方程的限制保持着对称性，也就是维持理论的基本框架。 ??但与此同时。 ??他又摒除了广义相对论中不支持引力子存在的“场”概念，转而在元强子……也就是标准粒子模型中寻找一个合适的支点作为伙伴。 ??再然后以这个全新的组合理论，来寻找可能存在的引力子。 ??换而言之。 ??这应该是一个专门为引力子而适配的模型。 ??想到这里。 ??黄昆不由看向了杨振宁，问道： ??“老杨，除了ads之外，你搭配的另一个支点理论是什么？” ??杨振宁这次却没有直接回答他，而是望向了一直没怎么出声的李政道： ??“你的看法呢？” ??李政道抬起眼皮，意味深长的看了杨振宁一眼。 ??杨振宁的这句话可不是在暗指李政道只听不说，更不是想让李政道出丑，而是想给李政道一个展现自己能力的机会。 ??毕竟黄昆如今可是华夏的学部委员，他此行除了迎接杨振宁等人之外，更兼具了初步观察几人的职责。 ??或许他本人由于专业问题没法实时听懂一些理论，但只要回去把这些消息一复述，国内自然会有听得懂的人来做出判断。 ??“……” ??随后李政道沉默了几秒钟，缓缓说出了自己的答案： ??“我认为……可以用量子系统方程作为切入，因为它可以在某些情景下不引入引力的概念。” ??众所周知。 ??量子力学一共有四大关键方程： ??薛定谔方程、海森堡方程、狄拉克方程和密度矩阵方程。 ??不过李政道所说的量子系统方程并不是以上任意之一，而是一个涉及到了纯态的方程。 ??量子系统一般都用态矢量来表示，即本正交态的系统性质。 ??随后李政道写下了一个有些复杂不便展示的表达式，将它与杨振宁此前的ads度规靠到了一起。 ??杨振宁则全程没有表达反驳，也就是说李政道的思路和他是一致的。 ??黄昆则将两张纸挪到了面前，开始做起了组合。