第405节
??正是小牛总结出的牛二定律。 ??众所周知。 ??小牛第一定律告诉我们“一个物体在不受力或者受到的合外力为0的时候会保持静止或者匀速直线运动状态”，那么如果合外力不为0呢？ ??小牛第二定律就接着说了： ??如果合外力f不为零，那么物体就会有一个加速度a，它们之间的关系就由f=ma来定量描述。 ??也就是说。 ??如果我们知道一个物体的质量m，只要你能分析出它受到的合外力f。 ??那么我们就可以根据小牛第二定律f=ma，计算出它的加速度a。 ??知道加速度，就知道它接下来要怎么动了。 ??随后徐云又在函数图像的某段上随意取了两个点。 ??一个写上a，一个写上b，二者的弧度标注为了△l。 ??写完后将它朝小麦面前一推： ??“麦克斯韦同学，你来分析一下这段区间收到的合外力试试？不考虑重力。” ??小麦闻言一愣，指了指自己，诧异道： ??“我？” ??徐云点了点头，心中微微一叹。 ??今天他要做的事情对于法拉第、对于电磁学界、或者说大点对于整个人类的历史进程，都会有着极大的促进意义。 ??但唯独对于小麦和赫兹二人而言，却未必是个好事。 ??因为这代表着有些原本属于他们的贡献被抹去了。 ??就像某天一个月薪4000的打工人忽然知道自己原本可能成为亿万富翁，结果有个重生者以‘人类共同发展’为由把属于你的机会给夺走了，你会作何感想？ ??平心而论，有些不公平。 ??所以在徐云的内心深处，他对小麦是有些愧疚感的。 ??往后怎么补偿小麦另说，总之在眼下这个过程里，他能做的便是让小麦尽可能的进入这些大佬的视线里。 ??当然了。 ??小麦并不知道徐云内心的想法，此时他正拿着钢笔，刷刷刷的在纸上写着受力分析： ??“罗峰先生说不考虑重力，那么，就只要分析波段ab两端的张力t就行了。” ??“波段ab受到a点朝左下方的张力t和b点朝右上方的张力t，彼此对等。” ??“但波段的区域是弯曲的，因此两个t的方向并不相同。” ??“假设a点处张力的方向跟横轴夹角为θ，b点跟横轴的夹角就明显不一样了，记为θ＋Δθ。” ??“因为波段上的点在波动时是上下运动，所以只需要考虑张力t在上下方向上的分量。” ??“b点处向上的张力为t·sin（θ＋Δθ），a点向下的张力为t·sinθ，那么，整个ab段在竖直方向上受到的合力就等于这两个力相减……” ??很快。 ??小麦在纸上写下了一个公式： ??f=t·sin（θ＋Δθ）－t·sinθ。 ??徐云满意的点了点头，又说道： ??“那么波的质量是多少呢？” ??“波的质量？” ??这一次。 ??小麦的眉头微微皱了起来。 ??如果假设波段单位长度的质量为μ，那么长度为Δl的波段的质量显然就是μ·Δl。 ??但是，因为徐云所取的是非常小的一段区间。 ??假设a点的横坐标为x，b点的横坐标为x＋Δx。 ??也就是说绳子ab在横坐标的投影长度为Δx。 ??那么当所取的绳长非常短，波动非常小的时候，则可以近似用Δx代替Δl。 ??这样绳子的质量就可以表示为…… ??μ·Δx ??与此同时。 ??一旁的基尔霍夫忽然想到了什么，瞳孔微微一缩，用有些干涩的英文说道： ??“等等……合外力和质量都已经确定了，如果再求出加速度……” ??听到基尔霍夫这番话。 ??原本就不怎么喧闹的教室，忽然又静上了几分。 ??对啊。 ??不知不觉中，徐云已经推导出了合外力和质量！ ??如果再推导出加速度…… ??那么不就可以以牛二的形式，表达出波在经典体系下的方程了吗？ ??想到这里。 ??几位大佬纷纷拿出纸笔，尝试性的计算起了最后的加速度。 ??说起加速度，首先就要说说它的概念： ??这个是用来衡量速度变化快慢的量。 ??加速度嘛，肯定是速度加得越快，加速度的值就越大。 ??比如我们经常可以听到的“我要加速啦”等等。 ??假如一辆车第1秒的速度是2m/s，第2秒的速度是4m/s。 ??那么它的加速度就是用速度的差（4－2=2）除以时间差（2－1=1），结果就是2m/s^2。 ??再来回想一下，一辆车的速度是怎么求出来的？ ??当然是用距离的差来除以时间差得出的数值。 ??比如一辆车第1秒钟距离起点20米，第2秒钟距离起点50米。 ??那么它的速度就是用距离的差（50－20=30）除以时间差（2－1=1），结果就是30m/s。 ??不知道大家从这两个例子里发现了什么没有？ ??没错！ ??用距离的差除以时间差就得到了速度，再用速度的差除以时间差就得到了加速度，这两个过程都是除以时间差。 ??那么…… ??如果把这两个过程合到一块呢？ ??那是不是就可以说： ??距离的差除以一次时间差，再除以一次时间差就可以得到加速度？ ??当然了。 ??这只是一种思路，严格意义上来说，这样表述并不是很准确，但是可以很方便的让大家理解这个思想。 ??如果把距离看作关于时间的函数，那么对这个函数求一次导数： ??就是上面的距离差除以时间差，只不过趋于无穷小，就得到了速度的函数。 ??对速度的函数再求一次导数，就得到了加速度的表示。 ??鲜为人同学们懂不懂不知道，反正在场的这些大佬们很快便都想到了这一点。 ??是的。 ??之前所列的函数f(x，t)描述的内容，就是波段上某一点在不同时间t的位置！ ??所以只要对对f(x，t)求两次关于时间的导数，自然就得到了这点的加速度a。 ??因为函数f是关于x和t两个变量的函数，所以只能对时间的偏导af/at，再求一次偏导数就加个2上去。 ??因此很快。 ??包括法拉第在内，所有大佬们都先后写下了一个数值： ??加速度a=a^2f/at^2。 ??而将这个数值与之前的合力与质量相结合，那么一个新的表达式便出现了： ??f=t·sin（θ＋Δθ）－t·sinθ=μ·Δxa^2f/at^2。 ??随后威廉·韦伯认真看了眼这个表达式，眉头微微皱了些许： ??“罗峰同学，这就是最终的表达式吗？我似乎感觉好像还能化简？” ??徐云点了点头： ??“当然可以。” ??f=t·sin（θ＋Δθ）－t·sinθ=μ·Δxaa^2f/at^2。 ??这是一个最原始的方程组，内容不太清晰，方程左边的东西看着太麻烦了。 ??因此还需要对它进行一番改造。 ??至于改造的思路在哪儿呢？ ??当然是sinθ了。 ??只见徐云拿起笔，在纸上画了个直角三角形。